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“夫運籌帷帳之間，決勝于千里之外。”
1955年，研究人員從《史記·高祖本紀(jì)》中提取出“運籌”二字賦予年輕的Operations Research（簡稱OR）學(xué)科以中文名。OR起源于第二次世界大戰(zhàn)，最初是為了最高效地分配軍事任務(wù)和軍事資源。隨著戰(zhàn)后工業(yè)生產(chǎn)的日益復(fù)雜化，本質(zhì)是研究優(yōu)化問題的OR開始延伸至其他更廣泛領(lǐng)域，傳統(tǒng)應(yīng)用包括供應(yīng)鏈管理、路徑優(yōu)化、選址、能源網(wǎng)絡(luò)布局、收益管理、資產(chǎn)配置與風(fēng)控等。
作為一門交叉學(xué)科，運籌學(xué)與數(shù)學(xué)、計算機、經(jīng)濟管理等學(xué)科都存在著密切的聯(lián)系。斯坦福大學(xué)李國鼎工程講座教授（K. T. Li Chair Professor）、優(yōu)化領(lǐng)域基石算法內(nèi)點算法的奠基人之一葉蔭宇教授表示，運籌學(xué)是在滿足約束條件下能夠最大化、最小化某一目標(biāo)的最優(yōu)決策，有兩大關(guān)鍵步驟：建模，將問題通過數(shù)學(xué)形式準(zhǔn)確有效地表達(dá)；求解，獲得最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的決策。
葉蔭宇教授
隨著 AlphaGo等應(yīng)用的突破性進展，人工智能大行其道，相關(guān)企業(yè)如雨后春筍般涌現(xiàn)，對于AI相關(guān)學(xué)科也產(chǎn)生了深刻的影響。在近日上海財經(jīng)大學(xué)聯(lián)合杉數(shù)科技召開的“2017年數(shù)據(jù)驅(qū)動的優(yōu)化理論與實踐”國際研討會上，上財交叉科學(xué)研究院院長，斯坦福大學(xué)博士葛冬冬教授分享了一番運籌學(xué)面臨的機遇和挑戰(zhàn)。
數(shù)據(jù)全鏈條包含三個階段，第一是采集挖掘、管理存儲數(shù)據(jù)，通常由計算機和信息科學(xué)技術(shù)完成。隨后提取數(shù)據(jù)中的信息，通過規(guī)律性分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通常由統(tǒng)計和機器學(xué)習(xí)完成。但這些還不能釋放數(shù)據(jù)的巨大價值，核心決策往往有較高的復(fù)雜度，還受諸多關(guān)系復(fù)雜的決策因素影響，所以運籌學(xué)接棒以期實現(xiàn)決策最優(yōu)化。
“大數(shù)據(jù)天然帶來了算法的需求，一階算法興起，非凸優(yōu)化在深度學(xué)習(xí)和機器學(xué)習(xí)取得了有目共睹的成功。此外，量化意識覺醒，帶來了對運籌學(xué)模型的再意識。”
但與此同時，整個過程從模型驅(qū)動向數(shù)據(jù)驅(qū)動轉(zhuǎn)變，對方法論、實踐的突破提出了新要求。在現(xiàn)實中，運籌學(xué)從業(yè)者常會遇到算法歸功于誰，模型該聽從經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)還是計算機科學(xué)的聲音，以及工程化能力薄弱不足以支撐完整思想的傳達(dá)等一系列問題。
而在斯坦福大學(xué)統(tǒng)計系教授黎子良眼中，這一切與AI相關(guān)的學(xué)科關(guān)系則更加簡單，“往前數(shù)幾十年，統(tǒng)計、運籌等都是同源。”在研討會上，黎子良教授對雷鋒網(wǎng)表示，在實際研究人工智能過程中，他也從不拘于統(tǒng)計學(xué)的方法，“我的學(xué)生散布在計算機、工科、醫(yī)學(xué)等多個專業(yè)，我會經(jīng)常與他們交流問題，也要求他們相互合作。”
作為人工智能決策層面的支持理論，隨著其他技術(shù)的發(fā)展，運籌學(xué)的應(yīng)用場景在不斷拓寬。當(dāng)然也包括金融領(lǐng)域。
第一個應(yīng)用場景是投資組合優(yōu)化。葉蔭宇教授曾在公開演講中提及優(yōu)化馬科維茨模型投資組合的例子。本質(zhì)上，它是一個權(quán)衡收益和風(fēng)險，構(gòu)建最優(yōu)投資組合的優(yōu)化問題。
“把投資組合的問題寫成一個二次規(guī)劃，它的目標(biāo)函數(shù)是二次函數(shù)，所有的約束也都是線性。我們通過一些常用軟件Barra、Axioma、ITG、Mosek 等來最快地解出這個二次規(guī)劃。”
第二大應(yīng)用場景是風(fēng)控與征信。作為全球最大的信用評級公司，2006至2007年間，F(xiàn)ICO在征信模型求解方面找到了葉教授的科研組求助。葉蔭宇教授表示，當(dāng)時項目的信用評分模型極為復(fù)雜，數(shù)據(jù)樣本過大，采用的機器學(xué)習(xí)模型，例如SVM，缺乏專用算法，一般的算法求解器調(diào)用以后無法在短時間內(nèi)輸出分類結(jié)果。
這是一個非線性優(yōu)化問題，求解難度很大。后來，F(xiàn)ICO簡化了求解問題，并開發(fā)出專用、針對性的大規(guī)模優(yōu)化算法，提升效率，增強可用性，還收購了一家專門的優(yōu)化算法公司Xpress。當(dāng)下，F(xiàn)ICO已經(jīng)自稱是一家預(yù)測分析和決策管理公司，據(jù)2016年報顯示，F(xiàn)ICO 評分貢獻 2.41 億美元收入，占其總收入 27%，決策工具占比12%。據(jù)了解，旗下?lián)碛幸豢顜椭鷺I(yè)務(wù)分析師優(yōu)化決策策略的優(yōu)化工具Decision Optimizer。
此外的應(yīng)用場景還包括金融機構(gòu)的儲備金以及金融產(chǎn)品的定價。由幾位斯坦福運籌學(xué)博士創(chuàng)立于2016年的杉數(shù)科技，主要為大公司提供咨詢和定制化服務(wù)。CTO、明尼蘇達(dá)大學(xué)助理教授王子卓告訴雷鋒網(wǎng)，“總的來說，只要涉及到?jīng)Q策的金融場景，多多少少都會牽涉運籌優(yōu)化。”
據(jù)他介紹，他們曾經(jīng)做過類似項目，為某投資理財機構(gòu)設(shè)計儲備金，來應(yīng)對投資者贖回或者其他市場風(fēng)險，“類似于物流，只不過這里是資金流，需要做出每天儲備多少資金才是安全線的決策，用到了魯邦優(yōu)化（Robust Optimization）等模型”。
定價問題其實是指金融產(chǎn)品的利率。產(chǎn)品利率與投資者投資成正比，這時需要權(quán)衡利率與平臺利潤的關(guān)系，“可以將此比作零售價格的設(shè)定”。
此外還可以應(yīng)用在收益管理。該場景下要解決的問題就是，商家在如何不增大流量投入的前提下，顯著提升企業(yè)的銷售收入，解決這個問題需要收集多個維度數(shù)據(jù)，找到不同場景下的最優(yōu)定價和最好的銷售策略。
在實踐中應(yīng)用運籌學(xué)也符合我國所倡導(dǎo)的集約型經(jīng)濟增長方式，但當(dāng)前其在金融業(yè)的應(yīng)用還處于早期階段，相較而言無法與物流、零售領(lǐng)域的實踐比肩。
王子卓表示，杉數(shù)一開始聚焦的行業(yè)就是物流，目前在物流和零售的案例最多。主要有三方面原因：第一運籌學(xué)與物流、零售的契合點傳統(tǒng)上比較多，這主要表現(xiàn)在解決問題的廣度更高，效果更為顯著。第二，金融行業(yè)充斥著一大不確定性因素——人，可控性和標(biāo)準(zhǔn)化難度高，以及金融天然的避險性和強監(jiān)管，一貫對新技術(shù)持相對謹(jǐn)慎的態(tài)度。第三金融機構(gòu)內(nèi)部也有團隊在做類似的事情，洽談項目的難度會更高。
另一方面，國外金融行業(yè)運籌學(xué)的普及度也更高。
據(jù)雷鋒網(wǎng)了解，葉蔭宇教授的斯坦福團隊曾為美國運通公司進行過利用動態(tài)博弈模型追討未償債務(wù)的項目。追討未償債務(wù)是運通重要的商業(yè)流程之一，即使是微小的提升也會顯著影響其盈虧，但問題是追討成本高，哪些值得追討，又該采取怎樣的策略。
葉蔭宇教授介紹說，后來他們利用有期限的動態(tài)博弈來建模還款過程，在三個層面（債務(wù)人分配、追債人分配、有期限的動態(tài)博弈）進行優(yōu)化，找到最佳的追債人債務(wù)人匹配及追償方案。落地實施時，將復(fù)雜博弈模型轉(zhuǎn)化為5個分割點方案，取得了明顯效果。
除了定制化服務(wù)，行業(yè)機構(gòu)還會提供一類標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品——算法求解器（optimization solver）。運籌學(xué)加上算法引擎，通過集成高效的優(yōu)化算法為復(fù)雜數(shù)據(jù)分析提供基礎(chǔ)的算法和軟件支持，特別是開發(fā)優(yōu)化算法求解器，能夠顯著提升機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)效率。市面上知名的求解器有美國Gurobi、IBM旗下Cplex、MOSEK等，前文提及的FICO 旗下Xpress也是此類。
在運籌優(yōu)化國際研討會上，成立于1997年丹麥的MOSEK創(chuàng)始人Erling D. Andersen告訴雷鋒網(wǎng)，MOSEK產(chǎn)品的主要市場在歐洲、北美，中國僅有一兩個正版客戶（也有一部分原因是，由于商用求解器相對昂貴，所以存在盜版和大規(guī)模的免費教育版用戶）。
“國內(nèi)采用求解器的大多是大公司，而國外應(yīng)用更加廣泛，小公司也有這種意識。此外，國內(nèi)一些機構(gòu)可能也不能很好地發(fā)揮這種工具的作用。”王子卓剖析道。
國內(nèi)的從業(yè)機構(gòu)不多，又有著廣闊的應(yīng)用前景，運籌優(yōu)化這片藍(lán)海似乎十分富饒。但在從業(yè)者縱橫波濤之前，還有一個阻礙——生力軍匱乏。作為一門交叉學(xué)科，運籌學(xué)散落在商學(xué)院、計算機學(xué)院、數(shù)學(xué)學(xué)院、工程學(xué)院中，學(xué)科建設(shè)不足，國內(nèi)高校開設(shè)寥寥。此外，直到今年11月開源算法平臺LEAVES發(fā)布前，中國還沒有自己的優(yōu)化求解器，主要依靠海外產(chǎn)品。
“不過近兩年，運籌學(xué)學(xué)科受重視程度提升”，葛冬冬教授向雷鋒網(wǎng)闡述變化，“一些高校設(shè)置交叉研究院，吸引海外知名學(xué)者。在業(yè)界，我們發(fā)現(xiàn)不少大公司，比如順豐、滴滴、美團、京東等，給相關(guān)人才開出的待遇顯著提高，這也有利于提高學(xué)科培養(yǎng)人才的積極性。”
在閉門會議上，葉蔭宇教授表示，研究運籌學(xué)，第一要跟上技術(shù)發(fā)展的潮流，比如關(guān)注機器學(xué)習(xí)中的優(yōu)化問題；同時，也可以為其他學(xué)科提供新思路、方法，幫助他們解決問題。
第二，長期來說，運籌學(xué)要結(jié)合學(xué)術(shù)研究與深層的應(yīng)用，對實際產(chǎn)生意義。
“OR 的本質(zhì)是一個接地氣、落地的科學(xué)。OR 要走出去，不要孤芳自賞，還要再做點實際的事。”
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