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作為一門高度抽象化和具有邏輯推理特性的研究，數學建模似乎離我們很遙遠。
事實上，日常生活中運用到數學模型解決問題的事例俯拾皆是：打車系統里，算法會匹配距離乘客更近的司機、規劃最快到達目的地的行程路線；購物平臺上，算法會調配庫存充足的出貨倉、計算中途的運轉站和物流配送車輛......
對大部分人來說，使用數學工具是件門檻極高的事情。但大模型的出現，改變了這一現狀。在數學家陶哲軒的手中，細節到檢索公式定理、翻譯論文、整理文獻，大到為論文生成圖表、尋找靈感，ChatGPT 已經成為他科研的常用助手。
而研究之外，大模型對數學的影響還遠不止于此。
晞德求索科技，一家專注于數學賦能的初創公司，團隊基于大模型發布的自動數學建模工具 SeedModeler，就將大模型與求解器完成了融合打通。
如何讓數學在具體生產環節中發揮作用？SeedModeler 給出的思考是，貫穿問題理解、數學建模到模型求解全流程，借助大模型，建立自然語言到計算機語言的跨領域對齊，降低使用求解器的門檻，從而提高數學建模的應用效率，讓數學服務更多人。
一場「大模型+數學」的跨語言對話
長期以來，求解器的應用都面臨著語言門檻的問題。
現實生活中，生產調度、供應鏈管理、排工排產、庫存和運輸優化等許多復雜的規劃和決策問題都能使用求解器來解決。一個形象的比喻是，求解器類似于計算器的角色。企業采購一批物資，需要采買的材料可以在頭腦中列出一份清單，但是怎么買價格更低、組合更優惠、用哪家的物流路線更快等等，實際需要考慮的要素呈幾何倍數增加，這個時候使用求解器，可以輔助我們快速計算得到更精準、更科學的方案。
這個過程中涉及到五個具體步驟：首先，明確待解決的業務問題，定義優化問題三要素，用計算機語言來建立對應的數學規劃模型，將該模型導入到求解器中求得最優解或可行解，最后參考解法進行決策。
其中，由于業務端往往給出的是自然語言的具體問題，導入求解器中，需要轉換為特定的數學語言或計算機語言，這對沒有建模能力的業務人員來說無疑是極大的挑戰。
在探索將數學求解器商業化的過程中，晞德求索的團隊也發現了這一痛點：大規模使用數學工具的主要門檻在于如何將場景問題提煉成數學模型。要使用求解器，就必須要額外付出成本去解決的數學門檻，許多需求都被攔在門外。
為此，作為一支由數學或計算機研發人員組成的團隊，晞德求索基于一些模板和方向，開始了求解器低門檻推廣路徑的探索，但在一段時間以來，其表現卻未能盡如人意。直至大模型出現，改變了這一困境。
大模型究其本質，是用自然語言處理在人類和機器之間，構建了一個可理解、相對清晰的邏輯描述和語義對齊，并以便捷易用的交互界面，讓大眾都能用起來。在此基礎上，晞德求索從多年來在數學建模和求解領域所積累的經驗、豐富的數據出發，將整套建模和求解器應用流程進行整合，提出了自動數學建模工具 SeedModeler。
常規的數學模型搭建離不開三個關鍵性要素，分別是定義決策變量、建立目標函數和確定約束條件。其中，
定義決策變量，指確定需要優化的變量。以供應鏈采購場景為例，需要考慮的變量就包括了每個供應商的采購數量、運輸方式和每種原材料消耗數量等；
建立目標函數，指的是確定優化的目標，即希望在采購過程中最大化或最小化的指標。例如將目標函數設置為最小化總成本，包括采購成本、運輸成本和庫存成本等；
確定約束條件，指的是要確定問題的限制條件，以保障解決方案的可行性。比如供應商的供應量上限、交貨時間等，都屬于要納入考量的要素。
具體到供應鏈場景下，假設某企業生產某產品需要不同原料，且該企業有不同的供應商，每家供應商的價格不同且每周可以供應的原材料數量有上限。采購人員需要根據供應商報價和生產需求，計算出一個成本最低的采購方案。
這個過程中，如果將采購問題轉換為數學模型用求解器進行計算，企業不僅要求助額外的數學建模工程師、根據具體需求搭建模型，同時，即便是有建模經驗的工程師，面對生產場景里的精細化問題，也往往需要一周甚至更多的時間建立模型和修改模型，企業所對應的人力成本和時間成本被拉高。
但有了 SeedModeler 之后，企業就無需再專門招聘建模工程師，面對具體的業務問題，采購人員只需用自然語言將問題描述輸入 SeedModeler 中，即可得到由 AI 自動分析問題后給出的對應的數學模型，大大縮短了過去用戶問題與求解器應用的距離，幫用戶低成本跨越了求解器的使用門檻。
不僅如此，針對生產環節中的具體問題，SeedModeler 還會根據具體情況提出針對性建議，用戶也可以根據自身需求，對數學模型進行修改。
當采購人員確認了所有因素均已被納入數學模型的考量后，即可生成代碼，由 SeedModeler 提出相對應的數學模型代碼，并生成測試數據。最后，采購人員點擊求解，SeedModeler 就會調用求解器進行求解，并以自然語言和結構化數據給出對應的采購和生產方案。
從專業人員需要一周的建模周期，到非專業人員沒有數學基礎、僅需幾分鐘就能完成一個數學建模，SeedModeler 將以往傳統的求解器應用問題，基于大模型的自然語言能力和交互能力，全面嵌入 AI 自動化數學建模的流程中，讓模型來適應用戶，降低數學建模和求解器的應用門檻，極大地提高了用戶對數學生產工具的使用效率。
目前，晞德團隊已將 SeedModeler 應用于日常的建模工作中，搭配晞德的多款求解器，打通了從問題到模型到答案的數學賦能產業的全流程。
將數學與大模型進行融合，在新的技術底層之上釋放數學工具的生產力，這也為大模型應用創業公司提供了一個新的參考路徑。
對話林錦坤
AI 科技評論：目前市面上陸續發布了不少數學大模型，與其他產品相比，SeedModeler 的差異和優勢分別是什么？
林錦坤：SeedModeler 不是另外一個數學大模型，而是大模型在自動建模領域的應用。
現實應用中的數學模型通常涉及大量復雜而相互關聯的約束，與我們平時所做的應用題或數學題是不同的，這類問題通常需要調用專業的求解器才能解決。
過去推廣求解器時我們發現，雖然求解器很好用，但要把它應用到實際問題中，前期有很長一段路要走，需要將對應的工作問題抽象描述為數學模型、再使用求解器。這一步通常需要投入很重的人力成本和時間成本，如果要普及求解器，就必須降低使用門檻，SeedModeler 正是為此而研發的。
據我們所知，目前市面上還沒有針對這個應用領域而開發的大模型。
AI 科技評論：SeedModeler 解決的是工作流中建模環節的效率，有其通用性、也需要考慮具體使用場景的行業性問題，它底層的技術原理是什么？
林錦坤：通常情況下，數學建模的難點在于處理問題中存在的復雜約束，并用正確的數學公式表達出來。對于不同的行業場景下的問題約束，在數學本質上的差異通常并不會特別大。
SeedModeler 基于晞德求索團隊多年來在數學建模和求解領域所積累的經驗、豐富的數據，以及大模型的自然語言理解能力和指令理解能力，將整套建模流程進行了整合。
AI 科技評論：以具體場景為例，介紹一下 SeedModeler 是如何發揮作用的？
林錦坤：以供應鏈問題為例，假設某企業生產某產品需要不同原料，且該企業有不同的供應商，每家供應商的價格不同且每周可以供應的原材料數量有上限。同時，企業的需要保證一定的庫存余量，以確保一段時間的生產能夠正常進行。如果你是該企業的采購人員，你該如何根據供應商報價、企業生產計劃、原材料庫存計算出一個成本最低的采購方案。
用求解器可以很好地解決這個問題，但是，由于生產問題多以自然語言或流程圖的形式呈現，使用求解器、避免不了將問題轉化成為數學模型和求解代碼，這對于非專業人員而言比較難。期間團隊構思和探索了一些模板和方向，但效果都不是很好。直至大模型的出現，讓我們覺得非常驚喜。
SeedModeler 通過整合大模型的能力，可以實現從自然語言問題到公式語言的轉化，自動建模數學模型，并且生成相應的求解代碼，一鍵求解得出最優的采購方案，從而極大程度地提高企業決策效率。
AI 科技評論：訓練 SeedModeler 需要哪些方面的數據？面對金融、醫學等數據保密性高的垂直領域，數據樣本問題如何解決？
林錦坤：SeedModeler 需要的數據主要來自于不同類型問題的數學模型，尤其是那些涉及復雜約束的數學模型。正如上面所提到的，在數學本質的層面，不同領域的問題建模差異通常不會特別大，因此對垂直領域來說，數據保密性高對于數學建模的影響并沒有想象中的大。
例如，用戶提出問題需要用到運籌優化的求解器，對應模型則是從運籌優化的方向進行建模，這當中與問題相關的領域數據、對建模影響并不大，關鍵是基于問題描述本身以及對應的數學模型如何生成。
當然，SeedModeler 還在優化和完善的過程中，對于某些特定領域下的特殊類型約束，SeedModeler 還需要再針對性地吸收這類問題的建模經驗。隨著這方面的積累增多，SeedModeler 的建模能力也會越來越強。
AI 科技評論：關注到目前晞德求索的成員大部分深耕數學求解器領域多年，這樣的人員組成對 SeedModeler 的研發有什么影響？
林錦坤：我們團隊核心成員從事求解器多年研究，如何讓更多人走近數學、讓數學服務更多人是我們一直以來的追求和愿景。使用求解器的前提條件，是將問題準確地描述為合適的數學模型以及相應的求解代碼，這個過程不僅需要專業的建模和求解知識，并且費時費力。
ChatGPT 出來后，其表現令我們十分驚喜，于是便思考將 ChatGPT 跟求解器相結合的可能性，基于多年來的建模和求解經驗，用幾個月時間迅速研發出了 SeedModeler。
AI 科技評論：SeedModeler 的目標客戶群體包括哪些行業？
林錦坤：需要使用數學建模的行業都能夠從 SeedModeler 獲益，包括生產調度、供應鏈管理、排工排產、庫存和運輸優化等。
目前，SeedModeler 還屬于一個新研發的產品階段，接下來會逐步對外開放。此前一直作為公司內部的建模工具，為公司提高所承接項目的建模效率。
AI 科技評論：從產品角度來看， SeedModeler 的能力表現、跟模型在不同細分行業場景中應用的相關性大么？具體效果如何？
林錦坤：SeedModeler 屬于大模型在細分行業場景中的應用，主要致力于降低數學的使用門檻，尤其是降低使用求解器來提高效益的門檻。其主要功能包括：將自然語言描述的問題轉化成為數學模型，給出改善模型的專家建議，允許客戶用自然語言修改數學模型，生成模型求解代碼，使用求解器給出原問題的求解結果。
過去在涉及到復雜場景的問題時，可能需要兩三個月、甚至更長時間才能完成數學建模和代碼編寫，在此基礎上再進行求解器的調用，有了 SeedModeler 后，這一情況得到了改善。據內部測算，借助 SeedModeler 平臺能力，只需幾分鐘時間即可完成一個數學建模，即使是面向更復雜的場景優化問題，用戶也只需對模型進行簡單的修改和再適配，極大地提高了決策效率。
AI 科技評論：現階段來看，行業/領域大模型被認為是大模型落地可行性最高的方向，您怎么看待這種觀點？這是否也是晞德求索從數學 GPT 切入的原因之一？
林錦坤：從短期內的應用而言，我是支持這個觀點的。
目前，通用大模型的最高性能是 OpenAI 的 GPT-4，其他各個大模型還在追趕過程中。但即使是 GPT-4，在許多垂直領域中的應用仍然存在許多瓶頸。因此，利用垂直領域的經驗和數據積累，借助大模型的能力，是非常有希望能夠做得很好的。這的確也是晞德求索借助大模型來完成自動建模的原因之一。
但另一方面，降低數學使用的門檻一直是晞德求索的初衷，實際上在大模型沒有流行之前，晞德求索就已經在籌劃自動建模的內容了，現在趕上了大模型成熟的時機，對我們而言是一個很好的機遇。
AI 科技評論：SeedModeler 的大模型路線是什么樣的？目前瞄準的是自動建模方向，是否意味著未來還會支持更多細分方向？
林錦坤：從接入大模型的技術路線上，晞德在考慮私有部署大模型的計劃，以更好地打造產品。SeedModeler 之后的發展仍然會是降低數學使用門檻的方向，尤其是降低各類數學求解器的使用門檻。SeedModeler 將來會支持更多類型的數學模型，例如圖論模型、一階邏輯模型等。同時，針對大規模的問題求解，我們還計劃讓 SeedModeler 支持分階段建模求解。
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